O projeto Viva a Matemática! consiste na elaboração de livros de matemática para os primeiros anos do ensino básico (1.º ciclo). O modelo didático é fortemente inspirado no bem sucedido método de Singapura, muito bem avaliado nos mais cotados estudos internacionais.

Nos livros teóricos, as crianças podem encontrar modelos e explicações detalhadas de procedimentos e conceitos fundamentais da matemática inicial. Depois, esses conhecimentos devem ser colocados em prática nos cadernos práticos da mesma série. Naturalmente, tudo obedece a uma sequência faseada, como é apanágio do método estruturado que sustenta este projeto.

Conteúdo
I Números até 10 2
1 Contando até 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Contando objetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 Escrevendo números até 10 . . . . . . . . . . . . . . . 10
4 Contando para trás. . . até zero . . . . . . . . . . . . 14
5 Comparando números até 10 . . . . . . . . . . . . . .  16
II Decomposições – Todo até 10 18
1 Esquemas todo-partes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 Explicando decomposições . . . . . . . . . . . . . . . .23
III Adição – Todo até 10 26
1 Usando esquemas todo-partes para adicionar . . . .27
2 Contando para a frente para adicionar . . . . . . . . 29
3 Histórias de adição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31
4 Usando esquemas de barras para adicionar . . . . . .37
IV Subtração – Todo até 10 38
1 Riscando para subtrair . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39
2 Usando esquemas todo-partes para subtrair . . . . . 40
3 Contando para trás para subtrair . . . . . . . . . . . . .42
4 Histórias de subtração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44
5 Usando esquemas de barras para subtrair . . . . . . .50
6 Relacionando a adição com a subtração . . . . . . . .51
V Ordem 52
1 Ordinais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53
2 Escrevendo ordinais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
3 Identificando posições . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55
4 Ordenando números até 10 . . . . . . . . . . . . . . . .57
5 Lateralidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
VI Números até 20 – A ordem das dezenas 60
1 Contando até 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2 Escrevendo números até 20 . . . . . . . . . . . . . . . .64
3 Comparando e ordenando números até 20 . . . . . .67
4 Padrões numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68
VII Adição e subtração – Todo até 20 70
1 Contando para a frente para adicionar (até 20) . .  71
2 Compondo a dezena para adicionar . . . . . . . . . . .72
3 Juntando unidades para adicionar . . . . . . . . . . . .74
4 Contando para trás para subtrair (até 20) . . . . . . .76
5 Retirando unidades para subtrair . . . . . . . . . . . . 77
6 Decompondo a dezena para subtrair . . . . . . . . . . 79
7 Relacionando a adição com a subtração (até 20) . . 81
VIII Formas e padrões 82
1 Identificando sólidos geométricos . . . . . . . . . . . . 83
2 Identificando formas geométricas . . . . . . . . . . . . .85
3 Agrupando formas geométricas . . . . . . . . . . . . . . 89
4 Relação espaço/plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5 Identificando padrões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
IX Comprimento 94
1 Comparação direta de comprimentos . . . . . . . . . . . 95
2 Comparação indireta: medindo comprimentos com objetos 99
3 Comparação indireta: medindo com partes do corpo . . . 103
4 Posições e distâncias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
X Massa 106
1 Comparação direta de massas . . . . . . . . . . . . . . . 107
2 Comparação indireta: medindo massas com objetos .109
XI Números até 40 112
1 Contando até 40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  113
2 Escrevendo numerais até 40 . . . . . . . . . . . . . . .  . 114
3 Números até 40 por extenso . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4 Ordens numéricas: dezenas e unidades . . . . . . . . . 119
5 Comparando números . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6 Quanto maior? Quanto menor? . . . . . . . . . . . . . . . 123
XII Adição e subtração: problemas e cálculo mental . .124
1 Acrescentando ou retirando . . . . . . . . . . . . . . . . 125
2 Comparando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
3 Compensando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
XIII Conjuntos, pictogramas e gráficos de pontos . . .  134
1 Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . 135
2 Pictogramas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 137
3 Gráficos de pontos . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . 139
XIV Multiplicação 142
1 Identificando grupos iguais . . . . . . . . . . . . . . . . .143
2 Juntando grupos iguais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
3 Fazendo grupos iguais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4 Identificando e juntando linhas iguais . . . . . . . . . 147
5 Identificando e juntando colunas iguais . . . . . . . .148
6 Histórias de multiplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
XV Divisão 152
1 Agrupando de forma igual . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
2 Repartindo de forma igual . . . . . . . . . . . . . . . . .154
XVI Frações 156
1 Meios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . 157
2 Quartos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
XVII Tempo 162
1 Falando sobre o tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
2 Horas certas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
3 A meia-hora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  166
4 Antes e depois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .168
5 Calendário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  169
XVIII Números até 100 172
1 Ordens numéricas: dezenas e unidades . . . . . . . 173
2 Números até 100 por extenso . . . . . . . . . . . . . .176
3 Comparando números . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
4 Quanto maior? Quanto menor? . . . . . . . . . . . . . 179
5 Contagens salteadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
XIX Dinheiro 184
1 Reconhecendo moedas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
2 Reconhecendo notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .186
3 Contando dinheiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .188

Conteúdo
I Números até 100 5
1 Esquemas todo-partes (revisão) . . . . . . . . . . . . . . ..  . . 6
II Algoritmos da adição e da subtração . . . . . . . . . . .  . . .7
1 Adicionando na ordem numérica certa . . . . . . . . . .. . . 8
2 Algoritmo da adição - sem composição . . . . . . . . . . . . 10
3 Subtraindo na ordem numérica certa . . . . . . . . . . . . . 14
4 Algoritmo da subtração - sem decomposição . . . . . . . . 16
5 Problemas de umpasso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
6 Algoritmo da adição - com composição . . . . . . . . .  . . 24
7 Algoritmo da subtração - com decomposição . . . . . .  . 26
III Números até 1000 - adição e subtração 29
1 Contando até 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2 Números até 1000 - ordens das centenas, das
dezenas e das unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 32
3 Comparando e ordenando números até 1000 . . . . . . . . 34
4 Adição - três algarismos, sem composição . . . . . . . . . . 36
5 Subtração - três algarismos, sem decomposição . . . . . . 38
6 Adição - compondo dez dezenas numa centena . . . . . . 40
7 Adição - compondo em mais de uma ordem . . . . . . . . . 42
8 Subtração - decompondo uma centena em dez dezenas 46
9 Subtração - decompondo em mais de uma ordem . . .  . 48
10 Subtração - decompondo em cadeia . . . . . . . . .  . . . 52
11 Problemas de dois passos . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . 54
IV Ordem 59
1 Ordinais até vigésimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
V Comprimento 63
1 Medindo comprimentos em metros . . . . . . . . . . . .  . . 64
2 Medindo comprimentos em centímetros . . . . . . . . . . . 68
3 Comparando comprimentos de objetos . . . . . . . . . . . . 71
4 Linhas curvas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 74
VI Massa 77
1 Medindo massas em quilogramas . . . . . . . . . . . . .  . . . 78
2 Medindo massas em gramas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3 Comparando massas de dois objetos . . . . . . . . .. . . . . 81
4 Comparando massas de três objetos . . . . . . . . . . . .. . 82
VII Tabuadas da multiplicação: 2, 5 e 10 83
1 Juntando grupos iguais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2 Tabuada do 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . 85
3 Tabuada do 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . 89
4 Tabuada do 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . 95
5 Identificando multiplicador e multiplicando . . . . . . . 102
6 Problemas: sentido aditivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7 Problemas: sentido comparativo . . . . . . . . . . .  .. . . 104
VIII Multiplicação e divisão por 2, por 5 e por 10 . . . . . 105
1 Agrupando de forma igual . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .106
2 Repartindo de forma igual . . . . . . . . . . . . . .  . . . . 108
3 Paridade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110
4 Multiplicando e dividindo . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . 112
IX Multiplicação por 0 e por 1
Multiplicação e divisão por 3, por 4 e por 6 . . . . . . . . 115
1 Multiplicação por 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . .116
2 Multiplicação por 1 . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . .117
3 Tabuada do 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . .. . .118
4 Tabuada do 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . .. . .125
5 Tabuada do 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .131
6 Tabuadas da multiplicação: cálculo mental . . . . .. . . 137
X Conjuntos, pictogramas e gráficos de pontos  . . . . .139
1 Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . .140
2 Pictogramas e gráficos de pontos . . . . . . . . . . .   . 142
3 Tabelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .145
XI Dinheiro 149
1 Contando dinheiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .150
2 Trocando dinheiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .156
3 Comparando preços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158
4 Calculando a despesa total e o troco a receber . . 160
XII Figuras planas 163
1 Linhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . .164
2 Polígonos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .170
3 Eixos de simetria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .173
XIII Sólidos geométricos 175
1 Reconhecendo sólidos geométricos . . . . . . .  . . . 176
2 Descrevendo sólidos geométricos . . . . . . . . . . . . 178
3 Agrupando sólidos geométricos . . . . . . . . . . . . .. 180
4 Construções com sólidos geométricos . . . . . . . . . 182
XIV Frações 183
1 Partes iguais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .184
2 Meios, terços e quartos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .185
3 Numerador e denominador . . . . . . . . . . . .  . . . . 188
4 Completando o todo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . .191
5 Comparando e ordenando frações . . . . . . . . .. . . 192
XV Tempo 193
1 Quartos de hora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .194
2 Horas eminutos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .196
3 Sequências de acontecimentos . . . . . . . . . . . . . 198
4 Intervalos de tempo . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . .199
XVI Volume e capacidade 201
1 Comparando quantidades de líquido . . . . . . . . . . 202
2 Medindo capacidades em litros e em mililitros . . . 205
3 Volumes e unidades cúbicas . . . . . . . . . . . . . . .  208
XVII Localização e orientação no espaço . . . . . . . . 209
1 Rodando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . .210
2 Localizações e itinerários . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
XVIII Áreas e perímetros de figuras planas . . . . . . . .215
1 Medindo comprimentos em decímetros . . . . . .  . 216
2 Medindo comprimentos em milímetros . . . . . . . .. 217
3 Perímetros de figuras planas . . . . . . . . . . . . . . .  218
4 Áreas e unidades quadradas . . . . . . . . . . . . . .. . 219

O projeto Viva a Matemática! consiste na elaboração de livros de matemática para os primeiros anos do ensino básico (1.º ciclo). O modelo didático é fortemente inspirado no bem sucedido método de Singapura, muito bem avaliado nos mais cotados estudos internacionais.

No projeto Viva a Matemática destacam-se três teorias edificadoras: 1) a abordagem Concreto-Pictórico-Abstrato (CPA), que remonta aos trabalhos do psicólogo americano Jerome Bruner, que consiste num cuidado faseamento na passagem de casos concretos ao pensamento abstrato 2) os estudos sobre o princípios de variabilidade desenvolvidos pelo educador matemático húngaro Zoltán Dienes, que apontam para a necessidade da utilização de diversos exemplos e contextos na aprendizagem de um conceito, assim como múltiplas representações; 3) as ideias defendidas pelo psicólogo inglês Richard Skemp, que sublinham a importância de se estabelecer conexões e de se compreender as relações matemáticas e a sua estrutura, de forma a alcançar um conhecimento profundo e duradouro das matérias.

O projeto Viva a Matemática! consiste na elaboração de livros de matemática para os primeiros anos do ensino básico (1.º ciclo). O modelo didático é fortemente inspirado no bem sucedido método de Singapura, muito bem avaliado nos mais cotados estudos internacionais.

No projeto Viva a Matemática destacam-se três teorias edificadoras: 1) a abordagem Concreto-Pictórico-Abstrato (CPA), que remonta aos trabalhos do psicólogo americano Jerome Bruner, que consiste num cuidado faseamento na passagem de casos concretos ao pensamento abstrato 2) os estudos sobre o princípios de variabilidade desenvolvidos pelo educador matemático húngaro Zoltán Dienes, que apontam para a necessidade da utilização de diversos exemplos e contextos na aprendizagem de um conceito, assim como múltiplas representações; 3) as ideias defendidas pelo psicólogo inglês Richard Skemp, que sublinham a importância de se estabelecer conexões e de se compreender as relações matemáticas e a sua estrutura, de forma a alcançar um conhecimento profundo e duradouro das matérias.

Autores: Alda Carvalho; Carlos Santos; Isabel Pestana

O projeto Viva a Matemática! consiste na elaboração de livros de matemática para os primeiros anos do ensino básico (1.º ciclo). O modelo didático é fortemente inspirado no bem sucedido método de Singapura, muito bem avaliado nos mais cotados estudos internacionais.

No projeto Viva a Matemática destacam-se três teorias edificadoras: 1) a abordagem Concreto-Pictórico-Abstrato (CPA), que remonta aos trabalhos do psicólogo americano Jerome Bruner, que consiste num cuidado faseamento na passagem de casos concretos ao pensamento abstrato 2) os estudos sobre o princípios de variabilidade desenvolvidos pelo educador matemático húngaro Zoltán Dienes, que apontam para a necessidade da utilização de diversos exemplos e contextos na aprendizagem de um conceito, assim como múltiplas representações; 3) as ideias defendidas pelo psicólogo inglês Richard Skemp, que sublinham a importância de se estabelecer conexões e de se compreender as relações matemáticas e a sua estrutura, de forma a alcançar um conhecimento profundo e duradouro das matérias.

Tudo isto acontece de forma integrada. É dada grande importância à estrutura (ordem), à oralidade e às concretizações/esquematizações. As páginas são limpas e claras, os problemas são variados, incidindo sobre propósitos bem definidos e obedecendo a categorizações cuidadas. O recurso à resolução de problemas, apoiada em esquematizações várias é uma constante. Toda a estratégia consiste em permitir que as crianças apreendam bases matemáticas fundamentais, tanto ao nível procedimental, como (e em simultâneo) ao nível conceptual.

Apesar de inspirado no método de Singapura, que tem sido aplicado com grande sucesso pedagógico em diversos países do mundo, incluindo Portugal, os Viva a Matemática! seguem o currículo português. Juntamente com os livros para os alunos, estão também disponíveis pequenas brochuras para professores, para que estes possam ler sobre as ideias didácticas subjacentes.

O projeto Viva a Matemática!, nasce de uma iniciativa da Associação para a Educação, Cultura e Formação (APECEF), que criou um método chamado Great Math. À imagem do que se passa em Singapura, o Great Math concilia a proposta de manuais com uma esmerada formação de professores.

O projeto Viva a Matemática! consiste na elaboração de livros de matemática para os primeiros anos do ensino básico (1.º ciclo). O modelo didático é fortemente inspirado no bem sucedido método de Singapura, muito bem avaliado nos mais cotados estudos internacionais.

No projeto Viva a Matemática destacam-se três teorias edificadoras: 1) a abordagem Concreto-Pictórico-Abstrato (CPA), que remonta aos trabalhos do psicólogo americano Jerome Bruner, que consiste num cuidado faseamento na passagem de casos concretos ao pensamento abstrato 2) os estudos sobre o princípios de variabilidade desenvolvidos pelo educador matemático húngaro Zoltán Dienes, que apontam para a necessidade da utilização de diversos exemplos e contextos na aprendizagem de um conceito, assim como múltiplas representações; 3) as ideias defendidas pelo psicólogo inglês Richard Skemp, que sublinham a importância de se estabelecer conexões e de se compreender as relações matemáticas e a sua estrutura, de forma a alcançar um conhecimento profundo e duradouro das matérias.

Tudo isto acontece de forma integrada. É dada grande importância à estrutura (ordem), à oralidade e às concretizações/esquematizações. As páginas são limpas e claras, os problemas são variados, incidindo sobre propósitos bem definidos e obedecendo a categorizações cuidadas. O recurso à resolução de problemas, apoiada em esquematizações várias é uma constante. Toda a estratégia consiste em permitir que as crianças apreendam bases matemáticas fundamentais, tanto ao nível procedimental, como (e em simultâneo) ao nível conceptual.

Apesar de inspirado no método de Singapura, que tem sido aplicado com grande sucesso pedagógico em diversos países do mundo, incluindo Portugal, os Viva a Matemática! seguem o currículo português. Juntamente com os livros para os alunos, estão também disponíveis pequenas brochuras para professores, para que estes possam ler sobre as ideias didácticas subjacentes.

O projeto Viva a Matemática!, nasce de uma iniciativa da Associação para a Educação, Cultura e Formação (APECEF), que criou um método chamado Great Math. À imagem do que se passa em Singapura, o Great Math concilia a proposta de manuais com uma esmerada formação de professores.

Autores: Alda Carvalho; Carlos Santos; Isabel Pestana

O projeto Viva a Matemática! consiste na elaboração de livros de matemática para os primeiros anos do ensino básico (1.º ciclo). O modelo didático é fortemente inspirado no bem sucedido método de Singapura, muito bem avaliado nos mais cotados estudos internacionais.

No projeto Viva a Matemática destacam-se três teorias edificadoras: 1) a abordagem Concreto-Pictórico-Abstrato (CPA), que remonta aos trabalhos do psicólogo americano Jerome Bruner, que consiste num cuidado faseamento na passagem de casos concretos ao pensamento abstrato 2) os estudos sobre o princípios de variabilidade desenvolvidos pelo educador matemático húngaro Zoltán Dienes, que apontam para a necessidade da utilização de diversos exemplos e contextos na aprendizagem de um conceito, assim como múltiplas representações; 3) as ideias defendidas pelo psicólogo inglês Richard Skemp, que sublinham a importância de se estabelecer conexões e de se compreender as relações matemáticas e a sua estrutura, de forma a alcançar um conhecimento profundo e duradouro das matérias.

Tudo isto acontece de forma integrada. É dada grande importância à estrutura (ordem), à oralidade e às concretizações/esquematizações. As páginas são limpas e claras, os problemas são variados, incidindo sobre propósitos bem definidos e obedecendo a categorizações cuidadas. O recurso à resolução de problemas, apoiada em esquematizações várias é uma constante. Toda a estratégia consiste em permitir que as crianças apreendam bases matemáticas fundamentais, tanto ao nível procedimental, como (e em simultâneo) ao nível conceptual.

Apesar de inspirado no método de Singapura, que tem sido aplicado com grande sucesso pedagógico em diversos países do mundo, incluindo Portugal, os Viva a Matemática! seguem o currículo português. Juntamente com os livros para os alunos, estão também disponíveis pequenas brochuras para professores, para que estes possam ler sobre as ideias didácticas subjacentes.

O projeto Viva a Matemática!, nasce de uma iniciativa da Associação para a Educação, Cultura e Formação (APECEF), que criou um método chamado Great Math. À imagem do que se passa em Singapura, o Great Math concilia a proposta de manuais com uma esmerada formação de professores.

O projeto Viva a Matemática! consiste na elaboração de livros de matemática para os primeiros anos do ensino básico (1.º ciclo). O modelo didático é fortemente inspirado no bem sucedido método de Singapura, muito bem avaliado nos mais cotados estudos internacionais.

No projeto Viva a Matemática destacam-se três teorias edificadoras: 1) a abordagem Concreto-Pictórico-Abstrato (CPA), que remonta aos trabalhos do psicólogo americano Jerome Bruner, que consiste num cuidado faseamento na passagem de casos concretos ao pensamento abstrato 2) os estudos sobre o princípios de variabilidade desenvolvidos pelo educador matemático húngaro Zoltán Dienes, que apontam para a necessidade da utilização de diversos exemplos e contextos na aprendizagem de um conceito, assim como múltiplas representações; 3) as ideias defendidas pelo psicólogo inglês Richard Skemp, que sublinham a importância de se estabelecer conexões e de se compreender as relações matemáticas e a sua estrutura, de forma a alcançar um conhecimento profundo e duradouro das matérias.

Tudo isto acontece de forma integrada. É dada grande importância à estrutura (ordem), à oralidade e às concretizações/esquematizações. As páginas são limpas e claras, os problemas são variados, incidindo sobre propósitos bem definidos e obedecendo a categorizações cuidadas. O recurso à resolução de problemas, apoiada em esquematizações várias é uma constante. Toda a estratégia consiste em permitir que as crianças apreendam bases matemáticas fundamentais, tanto ao nível procedimental, como (e em simultâneo) ao nível conceptual.

Apesar de inspirado no método de Singapura, que tem sido aplicado com grande sucesso pedagógico em diversos países do mundo, incluindo Portugal, os Viva a Matemática! seguem o currículo português. Juntamente com os livros para os alunos, estão também disponíveis pequenas brochuras para professores, para que estes possam ler sobre as ideias didácticas subjacentes.

O projeto Viva a Matemática!, nasce de uma iniciativa da Associação para a Educação, Cultura e Formação (APECEF), que criou um método chamado Great Math. À imagem do que se passa em Singapura, o Great Math concilia a proposta de manuais com uma esmerada formação de professores.

Alda Carvalho

Carlos Santos

Isabel Pestana

O projeto Viva a Matemática! consiste na elaboração de livros de matemática para os primeiros anos do ensino básico (1.º ciclo). O modelo didático é fortemente inspirado no bem sucedido método de Singapura, muito bem avaliado nos mais cotados estudos internacionais.

No projeto Viva a Matemática destacam-se três teorias edificadoras: 1) a abordagem Concreto-Pictórico-Abstrato (CPA), que remonta aos trabalhos do psicólogo americano Jerome Bruner, que consiste num cuidado faseamento na passagem de casos concretos ao pensamento abstrato 2) os estudos sobre o princípios de variabilidade desenvolvidos pelo educador matemático húngaro Zoltán Dienes, que apontam para a necessidade da utilização de diversos exemplos e contextos na aprendizagem de um conceito, assim como múltiplas representações; 3) as ideias defendidas pelo psicólogo inglês Richard Skemp, que sublinham a importância de se estabelecer conexões e de se compreender as relações matemáticas e a sua estrutura, de forma a alcançar um conhecimento profundo e duradouro das matérias.

Tudo isto acontece de forma integrada. É dada grande importância à estrutura (ordem), à oralidade e às concretizações/esquematizações. As páginas são limpas e claras, os problemas são variados, incidindo sobre propósitos bem definidos e obedecendo a categorizações cuidadas. O recurso à resolução de problemas, apoiada em esquematizações várias é uma constante. Toda a estratégia consiste em permitir que as crianças apreendam bases matemáticas fundamentais, tanto ao nível procedimental, como (e em simultâneo) ao nível conceptual.

Apesar de inspirado no método de Singapura, que tem sido aplicado com grande sucesso pedagógico em diversos países do mundo, incluindo Portugal, os Viva a Matemática! seguem o currículo português. Juntamente com os livros para os alunos, estão também disponíveis pequenas brochuras para professores, para que estes possam ler sobre as ideias didácticas subjacentes.

O projeto Viva a Matemática!, nasce de uma iniciativa da Associação para a Educação, Cultura e Formação (APECEF), que criou um método chamado Great Math. À imagem do que se passa em Singapura, o Great Math concilia a proposta de manuais com uma esmerada formação de professores.

Conteúdo

I       Números até 10                                                                    5

     1 Contando até 10                                                                     7

     2 Contando objetos                                                                    9

     3 Escrevendo números até 10                                                    14

     4 Contando para trás… até zero                                                 16

     5 Comparando números até 10                                                  19

II      Decomposições – Todo até 10                                            23

     1 Esquemas todo-partes                                                           25

     2 Explicando de composições                                                     32

     3 Alguns desafios                                                                     38

III     Adição – Todo até 10                                                         41

     1 Usando esquemas todo-partes para adicionar                           43

     2 Contando para a frente para adicionar                                      46

     3 Histórias de adição                                                                 48

     4 Usando esquemas de barras para adicionar                               59

     5 Alguns desafios                                                                     62

     6 Revisões                                                                               63

IV    Subtração – Todo até 10                                                    65

     1 Riscando para subtrair                                                           67

     2 Usando esquemas todo-partes para subtrair                            69

     3 Contando para trás para subtrair                                            71

     4 Histórias de subtração                                                           73

     5 Usando esquemas de barras para subtrair                               81

     6 Relacionando a adição com a subtração                                   84

     7 Alguns desafios                                                                    88

     8 Revisões                                                                              90

V     Ordem                                                                                95

     1 Ordinais                                                                              97

     2 Escrevendo ordinais                                                             99

     3 Identificando posições                                                        101

     4 Ordenando números até 10                                                105

     5 Lateralidade                                                                      107

     6 Alguns desafios                                                                110

VI    Números até 20 – A ordem das dezenas                        113

     1 Contando até 20                                                              115

     2 Escrevendo números até 20                                              121

     3 Comparando e ordenando números até 20                         127

     4 Padrões numéricos                                                           129

     5 Alguns desafios                                                               132

     6 Revisões                                                                         134

VII   Adição e subtração – Todo até 20                                135

     1 Contando para a frente para adicionar (até 20)                   137

     2 Compondo a dezena para adicionar                                   139

     3 Juntando unidades para adicionar                                     143

     4 Contando para trás para subtrair (até 20)                         148

     5 Retirando unidades para subtrair                                      150

     6 Decompondo a dezena para subtrair                                 154

     7 Relacionando a adição com a subtração (até 20)                 158

     8 Alguns desafios                                                              160

     9 Revisões                                                                        162

VIII  Formas e padrões                                                       163

     1 Identificando sólidos geométricos                                     165

     2 Identificando formas geométricas                                     168

     3 Agrupando formas geométricas                                        173

     4 Relação espaço/plano                                                      178

     5 Identificando padrões                                                      180

     6 Alguns desafios                                                              184

     7 Revisões                                                                        184

O projeto Viva a Matemática! consiste na elaboração de livros de matemática para os primeiros anos do ensino básico (1.º ciclo). O modelo didático é fortemente inspirado no bem sucedido método de Singapura, muito bem avaliado nos mais cotados estudos internacionais.

No projeto Viva a Matemática destacam-se três teorias edificadoras: 1) a abordagem Concreto-Pictórico-Abstrato (CPA), que remonta aos trabalhos do psicólogo americano Jerome Bruner, que consiste num cuidado faseamento na passagem de casos concretos ao pensamento abstrato 2) os estudos sobre o princípios de variabilidade desenvolvidos pelo educador matemático húngaro Zoltán Dienes, que apontam para a necessidade da utilização de diversos exemplos e contextos na aprendizagem de um conceito, assim como múltiplas representações; 3) as ideias defendidas pelo psicólogo inglês Richard Skemp, que sublinham a importância de se estabelecer conexões e de se compreender as relações matemáticas e a sua estrutura, de forma a alcançar um conhecimento profundo e duradouro das matérias.

Tudo isto acontece de forma integrada. É dada grande importância à estrutura (ordem), à oralidade e às concretizações/esquematizações. As páginas são limpas e claras, os problemas são variados, incidindo sobre propósitos bem definidos e obedecendo a categorizações cuidadas. O recurso à resolução de problemas, apoiada em esquematizações várias é uma constante. Toda a estratégia consiste em permitir que as crianças apreendam bases matemáticas fundamentais, tanto ao nível procedimental, como (e em simultâneo) ao nível conceptual.

Apesar de inspirado no método de Singapura, que tem sido aplicado com grande sucesso pedagógico em diversos países do mundo, incluindo Portugal, os Viva a Matemática! seguem o currículo português. Juntamente com os livros para os alunos, estão também disponíveis pequenas brochuras para professores, para que estes possam ler sobre as ideias didácticas subjacentes.

O projeto Viva a Matemática!, nasce de uma iniciativa da Associação para a Educação, Cultura e Formação (APECEF), que criou um método chamado Great Math. À imagem do que se passa em Singapura, o Great Math concilia a proposta de manuais com uma esmerada formação de professores.

Conteúdo

IX    Comprimento                                                                          5

     1 Comparação direta de comprimentos                                           7

     2 Comparação indireta: medindo comprimentos

        com objetos                                                                           16

     3 Comparação indireta: medindo com partes do corpo                    24

     4 Posições e distâncias                                                                25

     5 Alguns desafios                                                                       27

     6 Revisões                                                                                29

X     Massa                                                                                    31

     1 Comparação direta de massas                                                  33

     2 Comparação indireta: medindo massas com objetos                   36

     3 Alguns desafios                                                                      39

     4 Revisões                                                                                41

XI    Números até 40                                                                   43

     1 Contando até 40                                                                    45

     2 Escrevendo numerais até 40                                                    49

     3 Números até 40 por extenso                                                   52

     4 Ordens numéricas: dezenas e unidades                                    53

     5 Comparando números                                                            58

     6 Quanto maior? Quanto menor?                                                60

     7 Alguns desafios                                                                     62

     8 Revisões                                                                               63

XII   Adição e subtração: problemas e cálculo mental                65

     1 Sem esquemas                                                                      67

     2 Com esquemas – acrescentando ou retirando                           69

     3 Com esquemas – comparando                                                 71

     4 Cálculo mental – compensando                                                73

     5 Alguns desafios                                                                      74

     6 Revisões                                                                                75

XIII  Conjuntos, pictogramas e gráficos de pontos                     77

     1 Conjuntos                                                                              79

     2 Pictogramas                                                                            82

     3 Gráficos de pontos                                                                  84

     4 Alguns desafios                                                                       86

     5 Revisões                                                                                 87

XIV  Multiplicação                                                                         89

     1 Identificando grupos iguais                                                       91

     2 Juntando grupos iguais                                                            93

     3 Fazendo grupos iguais                                                             95

     4 Identificando e juntando linhas iguais                                        96

     5 Identificando e juntando colunas iguais                                     99

     6 Áreas de formas feitas com retângulos                                    101

     7 Histórias de multiplicação                                                        104

     8 Alguns desafios                                                                     107

     9 Revisões                                                                               109

XV   Divisão                                                                                111

     1 Agrupando de forma igual                                                      113

     2 Repartindo de forma igual                                                      117

     3 Alguns desafios                                                                    122

     4 Revisões                                                                              123

XVI  Frações                                                                              125

     1 Meios                                                                                  127

     2 Quartos                                                                              128

     3 Alguns desafios                                                                   130

     4 Revisões                                                                             132

XVII Tempo                                                                             133

     1 Falando sobre o tempo                                                        135

     2 Horas certas                                                                      138

     3 A meia-hora                                                                       142

     4 Antes e depois                                                                   146

     5 Calendário                                                                         147

     6 Alguns desafios                                                                 149

     7 Revisões                                                                           151

XVIII  Números até 100                                                        153

     1 Ordens numéricas: dezenas e unidades                               155

     2 Números até 100 por extenso                                            159

     3 Comparando números                                                       160

     4 Quanto maior? Quanto menor?                                           162

     5 Contagens salteadas                                                         163

     6 Alguns desafios                                                                167

     7 Revisões                                                                          169

XIX Dinheiro                                                                          171

     1 Reconhecendo moedas                                                      173

     2 Reconhecendo notas                                                         176

     3 Contando e trocando cêntimos                                           179

     4 Contando e trocando euros                                               183

     5 Alguns desafios                                                                187

Anexos                                                                                  189

O livro do professor é dirigido ao professor com o propósito de explicar a lógica da escolha dos exercícios por parte dos autores. A ideia do livro é fundamentar o encadeamento e a didática envolvida. Trata-se de um livro pequeno e sucinto. Não há faixas laterais. Não há soluções de exercícios, uma vez que não é esse o objectivo.

Autor: Alda carvalho; Carlos Santos; Isabel Pestana

O livro do professor é dirigido ao professor com o propósito de explicar a lógica da escolha dos exercícios por parte dos autores. A ideia do livro é fundamentar o encadeamento e a didática envolvida. Trata-se de um livro pequeno e sucinto. Não há faixas laterais. Não há soluções de exercícios, uma vez que não é esse o objectivo.